离散元初步了解

离散元（DEM discrete element method）

1、概念

对岩体和土体两大类天然材料宏观离散成网格或粒子的科研软件

实质：看到什么模拟什么

适用范围：

• 节理岩体模拟
• 大变形非连续问题
• 可为圆体、刚体、变形体

三大核心点：

• 颗粒形态表征
• 接触形态表征
• 颗粒的运动特征

优势：不受变形约束，自动模拟介质的基本性质，反应出刚度和强度的各向异性，模拟介质中的微观裂纹生成和介质破碎时的能量扩散

2、计算原理

1979年，Cundall与Strack提出了颗粒离散单元法，形成了颗粒材料模拟的理论与方法

基本思想：

• 用刚性圆盘单元模拟颗粒，颗粒本身不可变形
• 颗粒间接触在无限小面积内，接触点允许微笑的重叠
• 重叠的大小与接触力线性相关，（非线性相关的Hertz-Mindlin接触模型）
• 相邻颗粒可以接触或分开
• 颗粒间的滑动条件由摩尔库伦准则确定

3、模拟方法步骤

• 前处理：根据实际问题定义求解模型
  • 几何模型
  • 定义单元类型：2D、3D单元，轴对称单元，流固耦合单元
  • 定义单元的材料属性：（本构）弹性、弹塑性、损伤模型、非饱和土模型
  • 定义边界条件：位移、力、渗流、静力与动力边界（粘弹性边界）
  • 网格剖分与网格质量检查
• 总装求解
  • 隐式求解：将单元矩阵联合成总矩阵方程，直接法或者迭代法进行求解
  • 显示求解：基于节点推导节点控制方程，利用差分法基于时间推进求解
• 后处理：对于求解进行可视化展示，根据有关准则分析评价
• 基于点的模拟方法
  • 将对象视为大量颗粒的集合体
  • 真实反映形态特征与接触特征，运动遵循牛二
  • 可直接模拟材料的整体力学的本构特征，求解边界值的问题
  • 自然模拟大变形、破坏问题，需要定义微观本构模型（接触模型），宏观模型无需定义

来源：

新手入门|一篇让你读懂PFC离散元 - 叮咚的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/554695776