数值分析04非线性方程求根

对于非线性方程无直接法的可能，常用迭代法的形式进行求解

二分法

取区间长度的一半进行迭代

简单迭代法

又称逐次逼近法

$x_{k+1}=\varphi(x_k)$进行计算

线性收敛、超线性收敛、平方收敛

Aitken加速算法

Newton迭代法

也称为切线法

迭代函数为：$\varphi(x)=x-\frac {f(x)}{f'(x)}$

简化牛顿迭代法：$\varphi(x)=x-\frac{f(x)}M$

割线法：$x_{k+1}=x_k-\frac{f(x_k)}{f(x_k)-f(x_{k-1})}(x_k-x_{k-1}) ,k=1,2,3...$

带参数m的Newton迭代法